求解 sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

求值

$$2\sqrt{3443}\approx 117.354164817$$

求解步骤

计算 2 的 60 乘方，得到 3600。

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

展开 \left(60\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

计算 2 的 60 乘方，得到 3600。

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

将 3600 与 3 相乘，得到 10800。

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

3600 与 10800 相加，得到 14400。

$$\sqrt{14400-628}$$

将 14400 减去 628，得到 13772。

$$\sqrt{13772}$$

因式分解 13772=2^{2}\times 3443。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3443} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{3443}$$