求解 sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

求值

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19.13391552$$

求解步骤

使用分配律将 \sqrt{6} 乘以 5\sqrt{10}-8。

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

若要将 \sqrt{6} 和 \sqrt{10} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

因式分解 60=2^{2}\times 15。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 15} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$