求解 sqrt{6}*2sqrt{3}-sqrt{24}divsqrt{3}

$$\sqrt { 6 } \times 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 24 } \div \sqrt { 3 }$$

求值

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

求解步骤

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$2\times 3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

将平方根 \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} 的除法重写为除法 \sqrt{\frac{24}{3}} 的平方根并进行相除。

$$6\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

合并 6\sqrt{2} 和 -2\sqrt{2}，得到 4\sqrt{2}。

$$4\sqrt{2}$$