求解 sqrt{6}sqrt{8}sqrt{12}=

$$\sqrt { 6 } \sqrt { 8 } \sqrt { 12 } =$$

求值

$$24$$

求解步骤

因式分解 12=6\times 2。 将乘积 \sqrt{6\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6}\sqrt{2} 的乘积。

$$\sqrt{6}\sqrt{8}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{6} 与 \sqrt{6} 相乘，得到 6。

$$6\sqrt{8}\sqrt{2}$$

因式分解 8=2\times 4。 将乘积 \sqrt{2\times 4} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{4} 的乘积。

$$6\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$6\times 2\sqrt{4}$$

将 6 与 2 相乘，得到 12。

$$12\sqrt{4}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$12\times 2$$

将 12 与 2 相乘，得到 24。

$$24$$

因式分解

$$2^{3}\times 3$$