求解 sqrt{6}sqrt{32}=

$$\sqrt { 6 } \sqrt { 32 } =$$

求值

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$\sqrt{6}\times 4\sqrt{2}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\sqrt{2}\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$2\times 4\sqrt{3}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$8\sqrt{3}$$