求解 sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}=

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

求值

$$14\sqrt{2}\approx 19.798989873$$

求解步骤

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

因式分解 72=6^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

合并 5\sqrt{2} 和 12\sqrt{2}，得到 17\sqrt{2}。

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

合并 17\sqrt{2} 和 -3\sqrt{2}，得到 14\sqrt{2}。

$$14\sqrt{2}$$