求解 sqrt{50}+sqrt{18}-sqrt{8}=

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } =$$

求值

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

求解步骤

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

合并 5\sqrt{2} 和 3\sqrt{2}，得到 8\sqrt{2}。

$$8\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$8\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

合并 8\sqrt{2} 和 -2\sqrt{2}，得到 6\sqrt{2}。

$$6\sqrt{2}$$