求解 sqrt{5y-14}=sqrt{2y+4}

$$\sqrt { 5 y - 14 } = \sqrt { 2 y + 4 }$$

求解 y 的值

$$y=6$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{5y-14}\right)^{2}=\left(\sqrt{2y+4}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{5y-14} 乘方，得到 5y-14。

$$5y-14=\left(\sqrt{2y+4}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{2y+4} 乘方，得到 2y+4。

$$5y-14=2y+4$$

将方程式两边同时减去 2y。

$$5y-14-2y=4$$

合并 5y 和 -2y，得到 3y。

$$3y-14=4$$

将 14 添加到两侧。

$$3y=4+14$$

4 与 14 相加，得到 18。

$$3y=18$$

两边同时除以 3。

$$y=\frac{18}{3}$$

18 除以 3 得 6。

$$y=6$$

用 6 替代方程 \sqrt{5y-14}=\sqrt{2y+4} 中的 y。

$$\sqrt{5\times 6-14}=\sqrt{2\times 6+4}$$

化简。 值 y=6 满足公式。

$$4=4$$

公式 \sqrt{5y-14}=\sqrt{2y+4} 具有唯一解。

$$y=6$$