求解 sqrt{5}(x-1)=sqrt{3}(x+1)

$$\sqrt { 5 } ( x - 1 ) = \sqrt { 3 } ( x + 1 )$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{15}+4\approx 7.872983346$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \sqrt{5} 乘以 x-1。

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}=\sqrt{3}\left(x+1\right)$$

使用分配律将 \sqrt{3} 乘以 x+1。

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}=\sqrt{3}x+\sqrt{3}$$

将方程式两边同时减去 \sqrt{3}x。

$$\sqrt{5}x-\sqrt{5}-\sqrt{3}x=\sqrt{3}$$

将 \sqrt{5} 添加到两侧。

$$\sqrt{5}x-\sqrt{3}x=\sqrt{3}+\sqrt{5}$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x=\sqrt{3}+\sqrt{5}$$

两边同时除以 \sqrt{5}-\sqrt{3}。

$$\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)x}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

除以 \sqrt{5}-\sqrt{3} 是乘以 \sqrt{5}-\sqrt{3} 的逆运算。

$$x=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}+\sqrt{5} 除以 \sqrt{5}-\sqrt{3}。

$$x=\sqrt{15}+4$$