求解 sqrt{5}*sqrt{7}*sqrt{3}divsqrt{8}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 8 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{210}}{4}\approx 3.622844187$$

求解步骤

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{7} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

若要将 \sqrt{35} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{8}}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{105}}{2\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

若要将 \sqrt{105} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{210}}{2\times 2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{\sqrt{210}}{4}$$