求解 sqrt{5}*sqrt{10}divsqrt{2}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 10 } \div \sqrt { 2 }$$

求值

$$5$$

求解步骤

因式分解 10=5\times 2。 将乘积 \sqrt{5\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{2} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{5\times 2}{2}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{10}{2}$$

10 除以 2 得 5。

$$5$$

因式分解

$$5$$