求解 sqrt{5}sqrt{6}sqrt{15}=

$$\sqrt { 5 } \sqrt { 6 } \sqrt { 15 } =$$

求值

$$15\sqrt{2}\approx 21.213203436$$

求解步骤

因式分解 15=5\times 3。 将乘积 \sqrt{5\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{3} 的乘积。

$$\sqrt{5}\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$5\sqrt{6}\sqrt{3}$$

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$5\times 3\sqrt{2}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$15\sqrt{2}$$