求解 sqrt{48}+2sqrt{75}

$$\sqrt { 48 } + 2 \sqrt { 75 }$$

求值

$$14\sqrt{3}\approx 24.248711306$$

求解步骤

因式分解 48=4^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

因式分解 75=5^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

合并 4\sqrt{3} 和 10\sqrt{3}，得到 14\sqrt{3}。

$$14\sqrt{3}$$