求解 sqrt{4-y}-y=2

$$\sqrt { 4 - y } - y = 2$$

求解 y 的值

$$y=0$$

求解步骤

将等式的两边同时减去 -y。

$$\sqrt{4-y}=2+y$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{4-y}\right)^{2}=\left(2+y\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{4-y} 乘方，得到 4-y。

$$4-y=\left(2+y\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(2+y\right)^{2}。

$$4-y=4+4y+y^{2}$$

将方程式两边同时减去 4。

$$4-y-4=4y+y^{2}$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$-y=4y+y^{2}$$

将方程式两边同时减去 4y。

$$-y-4y=y^{2}$$

合并 -y 和 -4y，得到 -5y。

$$-5y=y^{2}$$

将方程式两边同时减去 y^{2}。

$$-5y-y^{2}=0$$

因式分解出 y。

$$y\left(-5-y\right)=0$$

若要找到方程解，请解 y=0 和 -5-y=0.

$$y=0 y=-5$$

用 0 替代方程 \sqrt{4-y}-y=2 中的 y。

$$\sqrt{4-0}-0=2$$

化简。 值 y=0 满足公式。

$$2=2$$

用 -5 替代方程 \sqrt{4-y}-y=2 中的 y。

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}-\left(-5\right)=2$$

化简。 y=-5 的值不满足公式。

$$8=2$$

公式 \sqrt{4-y}=y+2 具有唯一解。

$$y=0$$