求解 sqrt{48/10}

$$\sqrt { 4 \frac { 8 } { 10 } }$$

求值

$$\frac{2\sqrt{30}}{5}\approx 2.19089023$$

求解步骤

将 4 与 10 相乘，得到 40。

$$\sqrt{\frac{40+8}{10}}$$

40 与 8 相加，得到 48。

$$\sqrt{\frac{48}{10}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{48}{10} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{24}{5}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{24}{5}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{5}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{5}}$$

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

若要将 \sqrt{6} 和 \sqrt{5} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{2\sqrt{30}}{5}$$