求解 sqrt{32}-3*sqrt{2}+2*sqrt{18}

$$\sqrt { 32 } - 3 \cdot \sqrt { 2 } + 2 \cdot \sqrt { 18 }$$

求值

$$7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

合并 4\sqrt{2} 和 -3\sqrt{2}，得到 \sqrt{2}。

$$\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{2}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

合并 \sqrt{2} 和 6\sqrt{2}，得到 7\sqrt{2}。

$$7\sqrt{2}$$