求解 sqrt{32}-sqrt{8}+1sqrt{36}

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 8 } + 1 \sqrt { 36 }$$

求值

$$2\sqrt{2}+6\approx 8.828427125$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{2}-\sqrt{8}+1\sqrt{36}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{2}-2\sqrt{2}+1\sqrt{36}$$

合并 4\sqrt{2} 和 -2\sqrt{2}，得到 2\sqrt{2}。

$$2\sqrt{2}+1\sqrt{36}$$

计算 36 的平方根并得到 6。

$$2\sqrt{2}+1\times 6$$

将 1 与 6 相乘，得到 6。

$$2\sqrt{2}+6$$