求解 sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

求值

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

合并 4\sqrt{2} 和 4\sqrt{2}，得到 8\sqrt{2}。

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

将 -3 与 3 相乘，得到 -9。

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

合并 8\sqrt{2} 和 -9\sqrt{2}，得到 -\sqrt{2}。

$$-\sqrt{2}$$