求解 sqrt{30^2+24^2+18^2}

$$\sqrt { 30 ^ { 2 } + 24 ^ { 2 } + 18 ^ { 2 } }$$

求值

$$30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

求解步骤

计算 2 的 30 乘方，得到 900。

$$\sqrt{900+24^{2}+18^{2}}$$

计算 2 的 24 乘方，得到 576。

$$\sqrt{900+576+18^{2}}$$

900 与 576 相加，得到 1476。

$$\sqrt{1476+18^{2}}$$

计算 2 的 18 乘方，得到 324。

$$\sqrt{1476+324}$$

1476 与 324 相加，得到 1800。

$$\sqrt{1800}$$

因式分解 1800=30^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{30^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{30^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 30^{2} 的平方根。

$$30\sqrt{2}$$