求解 sqrt{3n+12}=sqrt{n+8}

$$\sqrt { 3 n + 12 } = \sqrt { n + 8 }$$

求解 n 的值

$$n=-2$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{3n+12}\right)^{2}=\left(\sqrt{n+8}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{3n+12} 乘方，得到 3n+12。

$$3n+12=\left(\sqrt{n+8}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{n+8} 乘方，得到 n+8。

$$3n+12=n+8$$

将方程式两边同时减去 n。

$$3n+12-n=8$$

合并 3n 和 -n，得到 2n。

$$2n+12=8$$

将方程式两边同时减去 12。

$$2n=8-12$$

将 8 减去 12，得到 -4。

$$2n=-4$$

两边同时除以 2。

$$n=\frac{-4}{2}$$

-4 除以 2 得 -2。

$$n=-2$$

用 -2 替代方程 \sqrt{3n+12}=\sqrt{n+8} 中的 n。

$$\sqrt{3\left(-2\right)+12}=\sqrt{-2+8}$$

化简。 值 n=-2 满足公式。

$$6^{\frac{1}{2}}=6^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{3n+12}=\sqrt{n+8} 具有唯一解。

$$n=-2$$