求解 sqrt{27}sqrt{108}sqrt{243}

$$\sqrt { 27 } \sqrt { 108 } \sqrt { 243 }$$

求值

$$486\sqrt{3}\approx 841.776692478$$

求解步骤

因式分解 108=27\times 4。 将乘积 \sqrt{27\times 4} 的平方根重写为平方根 \sqrt{27}\sqrt{4} 的乘积。

$$\sqrt{27}\sqrt{27}\sqrt{4}\sqrt{243}$$

将 \sqrt{27} 与 \sqrt{27} 相乘，得到 27。

$$27\sqrt{4}\sqrt{243}$$

计算 4 的平方根并得到 2。

$$27\times 2\sqrt{243}$$

将 27 与 2 相乘，得到 54。

$$54\sqrt{243}$$

因式分解 243=9^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{9^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 9^{2} 的平方根。

$$54\times 9\sqrt{3}$$

将 54 与 9 相乘，得到 486。

$$486\sqrt{3}$$