求解 sqrt{24}*2sqrt{18}

$$\sqrt { 24 } \times 2 \sqrt { 18 }$$

求值

$$24\sqrt{3}\approx 41.569219382$$

求解步骤

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\times 2\sqrt{6}\sqrt{18}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$4\sqrt{6}\sqrt{18}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{6}\times 3\sqrt{2}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$12\sqrt{6}\sqrt{2}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$12\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$12\times 2\sqrt{3}$$

将 12 与 2 相乘，得到 24。

$$24\sqrt{3}$$