求解 sqrt{24}sqrt{27}=

$$\sqrt { 24 } \sqrt { 27 } =$$

求值

$$18\sqrt{2}\approx 25.455844123$$

求解步骤

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{6}\sqrt{27}$$

因式分解 27=3^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{6}\times 3\sqrt{3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6\sqrt{6}\sqrt{3}$$

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$6\times 3\sqrt{2}$$

将 6 与 3 相乘，得到 18。

$$18\sqrt{2}$$