求解 sqrt{200}+sqrt{98}

$$\sqrt { 200 } + \sqrt { 98 }$$

求值

$$17\sqrt{2}\approx 24.04163056$$

求解步骤

因式分解 200=10^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$10\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

因式分解 98=7^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{7^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 7^{2} 的平方根。

$$10\sqrt{2}+7\sqrt{2}$$

合并 10\sqrt{2} 和 7\sqrt{2}，得到 17\sqrt{2}。

$$17\sqrt{2}$$