求解 sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

求值

$$-8\sqrt{5}\approx -17.88854382$$

求解步骤

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

因式分解 80=4^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

合并 2\sqrt{5} 和 8\sqrt{5}，得到 10\sqrt{5}。

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

因式分解 180=6^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

将 -3 与 6 相乘，得到 -18。

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

合并 10\sqrt{5} 和 -18\sqrt{5}，得到 -8\sqrt{5}。

$$-8\sqrt{5}$$