求解 sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

求解 u 的值

$$u=-1$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{2u+3} 乘方，得到 2u+3。

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{-2u-1} 乘方，得到 -2u-1。

$$2u+3=-2u-1$$

将 2u 添加到两侧。

$$2u+3+2u=-1$$

合并 2u 和 2u，得到 4u。

$$4u+3=-1$$

将方程式两边同时减去 3。

$$4u=-1-3$$

将 -1 减去 3，得到 -4。

$$4u=-4$$

两边同时除以 4。

$$u=\frac{-4}{4}$$

-4 除以 4 得 -1。

$$u=-1$$

用 -1 替代方程 \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} 中的 u。

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

化简。 值 u=-1 满足公式。

$$1=1$$

公式 \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} 具有唯一解。

$$u=-1$$