求解 sqrt{2}-sqrt{6}+sqrt{8}

$$\sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } + \sqrt { 8 }$$

求值

$$3\sqrt{2}-\sqrt{6}\approx 1.793150944$$

求解步骤

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+2\sqrt{2}$$

合并 \sqrt{2} 和 2\sqrt{2}，得到 3\sqrt{2}。

$$3\sqrt{2}-\sqrt{6}$$