求解 sqrt{2}*1/3sqrt{3}*sqrt{6}

$$\sqrt { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 3 } \cdot \sqrt { 6 }$$

求值

$$2$$

求解步骤

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\sqrt{2}\times \frac{1}{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$2\times \frac{1}{3}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$2\times \frac{1}{3}\times 3$$

将 2 与 \frac{1}{3} 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{2}{3}\times 3$$

消去 3 和 3。

$$2$$

因式分解

$$2$$