求解 sqrt{2}+sqrt{18}-sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 }$$

求值

$$0$$

求解步骤

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

合并 \sqrt{2} 和 3\sqrt{2}，得到 4\sqrt{2}。

$$4\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

合并 4\sqrt{2} 和 -4\sqrt{2}，得到 0。

$$0$$

因式分解

$$0$$