求解 sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

求值

$$4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

求解步骤

将 2 与 8 相乘，得到 16。

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

计算 16 的平方根并得到 4。

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

计算 2 的 -3 乘方，得到 9。

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$4-\sqrt{9+9}$$

9 与 9 相加，得到 18。

$$4-\sqrt{18}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$4-3\sqrt{2}$$