求解 sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

简短求解步骤

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

重写除法 \sqrt{\frac{5}{2}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

若要将 \sqrt{5} 和 \sqrt{2} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

因式分解 28=2^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

将 -3 与 2 相乘，得到 -6。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -6\sqrt{7} 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

由于 \frac{\sqrt{10}}{2} 和 \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

完成 \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7} 中的乘法运算。

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$