求解 sqrt{2^5*3^2*7^3}=

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \times 3 ^ { 2 } \times 7 ^ { 3 } } =$$

求值

$$84\sqrt{14}\approx 314.299220489$$

求解步骤

计算 5 的 2 乘方，得到 32。

$$\sqrt{32\times 3^{2}\times 7^{3}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\sqrt{32\times 9\times 7^{3}}$$

将 32 与 9 相乘，得到 288。

$$\sqrt{288\times 7^{3}}$$

计算 3 的 7 乘方，得到 343。

$$\sqrt{288\times 343}$$

将 288 与 343 相乘，得到 98784。

$$\sqrt{98784}$$

因式分解 98784=84^{2}\times 14。 将乘积 \sqrt{84^{2}\times 14} 的平方根重写为平方根 \sqrt{84^{2}}\sqrt{14} 的乘积。 取 84^{2} 的平方根。

$$84\sqrt{14}$$