求解 sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

求值

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226.699923359$$

求解步骤

计算 5 的 2 乘方，得到 32。

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

计算 10 的 3 乘方，得到 59049。

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

将 32 与 59049 相乘，得到 1889568。

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

计算 11 的 7 乘方，得到 1977326743。

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

将 1889568 与 1977326743 相乘，得到 3736293339117024。

$$\sqrt{3736293339117024}$$

因式分解 3736293339117024=16336404^{2}\times 14。 将乘积 \sqrt{16336404^{2}\times 14} 的平方根重写为平方根 \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14} 的乘积。 取 16336404^{2} 的平方根。

$$16336404\sqrt{14}$$