求解 sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

求值

$$80\sqrt{2}\approx 113.13708499$$

求解步骤

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

将 16 与 25 相乘，得到 400。

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

计算 400 的平方根并得到 20。

$$20\sqrt{16\times 2}$$

将 16 与 2 相乘，得到 32。

$$20\sqrt{32}$$

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$20\times 4\sqrt{2}$$

将 20 与 4 相乘，得到 80。

$$80\sqrt{2}$$