求解 sqrt{18}sqrt{24}=

$$\sqrt { 18 } \sqrt { 24 } =$$

求值

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

求解步骤

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{2}\sqrt{24}$$

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{2}\times 2\sqrt{6}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$6\sqrt{2}\sqrt{6}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$6\times 2\sqrt{3}$$

将 6 与 2 相乘，得到 12。

$$12\sqrt{3}$$