求解 sqrt{18}+2sqrt{50}

$$\sqrt { 18 } + 2 \sqrt { 50 }$$

求值

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

求解步骤

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$3\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

合并 3\sqrt{2} 和 10\sqrt{2}，得到 13\sqrt{2}。

$$13\sqrt{2}$$