求解 sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

求值

$$60\sqrt{3}\approx 103.923048454$$

求解步骤

因式分解 30=15\times 2。 将乘积 \sqrt{15\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{15}\sqrt{2} 的乘积。

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{15} 与 \sqrt{15} 相乘，得到 15。

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

因式分解 24=2\times 12。 将乘积 \sqrt{2\times 12} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{12} 的乘积。

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$15\times 2\sqrt{12}$$

将 15 与 2 相乘，得到 30。

$$30\sqrt{12}$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$30\times 2\sqrt{3}$$

将 30 与 2 相乘，得到 60。

$$60\sqrt{3}$$