求解 sqrt{1-(3/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{55}}{8}\approx 0.927024811$$

求解步骤

计算 2 的 \frac{3}{8} 乘方，得到 \frac{9}{64}。

$$\sqrt{1-\frac{9}{64}}$$

将 1 转换为分数 \frac{64}{64}。

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{9}{64}}$$

由于 \frac{64}{64} 和 \frac{9}{64} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\sqrt{\frac{64-9}{64}}$$

将 64 减去 9，得到 55。

$$\sqrt{\frac{55}{64}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{55}{64}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{64}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{64}}$$

计算 64 的平方根并得到 8。

$$\frac{\sqrt{55}}{8}$$