求解 x 的值
x=0
图表
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\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
对方程式的两边同时进行平方运算。
1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
计算 2 的 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} 乘方，得到 1-\frac{x^{2}}{10}。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
将 2\left(-\frac{x}{3}\right) 化为简分数。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}
计算 2 的 -\frac{x}{3} 乘方，得到 \left(\frac{x}{3}\right)^{2}。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
若要对 \frac{x}{3} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{3^{2}}{3^{2}} 的乘积。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
由于 \frac{3^{2}}{3^{2}} 和 \frac{x^{2}}{3^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
合并 3^{2}+x^{2} 中的项。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}
若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3^{2} 和 3 的最小公倍数是 9。 求 \frac{-2x}{3} 与 \frac{3}{3} 的乘积。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}
由于 \frac{9+x^{2}}{9} 和 \frac{3\left(-2\right)x}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}
完成 9+x^{2}+3\left(-2\right)x 中的乘法运算。
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x
9+x^{2}-6x 的每项除以 9 得 1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x。
90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x
将公式两边同时乘以 90 的最小公倍数 10,9,3。
90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x
将方程式两边同时减去 90。
-9x^{2}=10x^{2}-60x
将 90 减去 90，得到 0。
-9x^{2}-10x^{2}=-60x
将方程式两边同时减去 10x^{2}。
-19x^{2}=-60x
合并 -9x^{2} 和 -10x^{2}，得到 -19x^{2}。
-19x^{2}+60x=0
将 60x 添加到两侧。
x\left(-19x+60\right)=0
因式分解出 x。
x=0 x=\frac{60}{19}
若要找到方程解，请解 x=0 和 -19x+60=0.
\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}
用 0 替代方程 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} 中的 x。
1=1
化简。 值 x=0 满足公式。
\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}
用 \frac{60}{19} 替代方程 \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} 中的 x。
\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}
化简。 x=\frac{60}{19} 的值不满足公式，因为左侧和右侧具有相反的符号。
x=0
公式 \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 具有唯一解。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}