求解 sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

求值

$$-\frac{15}{4}=-3.75$$

求解步骤

将 1 与 16 相乘，得到 16。

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

16 与 9 相加，得到 25。

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

重写除法 \frac{25}{16} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

计算 144 的平方根并得到 12。

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

将 12 转换为分数 \frac{48}{4}。

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

由于 \frac{5}{4} 和 \frac{48}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

将 5 减去 48，得到 -43。

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

计算 49 的平方根并得到 7。

$$-\frac{43}{4}+7$$

将 7 转换为分数 \frac{28}{4}。

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

由于 -\frac{43}{4} 和 \frac{28}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-43+28}{4}$$

-43 与 28 相加，得到 -15。

$$-\frac{15}{4}$$

因式分解

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3.75$$