\sqrt { 0.1 ( - 14 \cdot 5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }
求值
\frac{\sqrt{200170}}{2000}\approx 0.22370181
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\sqrt{0.1\left(-14\times \frac{1}{20}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
通过求根和消去 5,将分数 \frac{5}{100} 降低为最简分数。
\sqrt{0.1\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
将 -14 与 \frac{1}{20} 相乘,得到 -\frac{7}{10}。
\sqrt{0.1\times \frac{49}{100}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
计算 2 的 -\frac{7}{10} 乘方,得到 \frac{49}{100}。
\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
将 0.1 与 \frac{49}{100} 相乘,得到 \frac{49}{1000}。
\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{2.5}{100}。
\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
通过求根和消去 25,将分数 \frac{25}{1000} 降低为最简分数。
\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
计算 2 的 -\frac{1}{40} 乘方,得到 \frac{1}{1600}。
\sqrt{\frac{49}{1000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
将 0.3 与 \frac{1}{1600} 相乘,得到 \frac{3}{16000}。
\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
\frac{49}{1000} 与 \frac{3}{16000} 相加,得到 \frac{787}{16000}。
\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{2.5}{100}。
\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
通过求根和消去 25,将分数 \frac{25}{1000} 降低为最简分数。
\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
计算 2 的 \frac{1}{40} 乘方,得到 \frac{1}{1600}。
\sqrt{\frac{787}{16000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
将 0.4 与 \frac{1}{1600} 相乘,得到 \frac{1}{4000}。
\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}
\frac{787}{16000} 与 \frac{1}{4000} 相加,得到 \frac{791}{16000}。
\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}
将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{5.5}{100}。
\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}
通过求根和消去 5,将分数 \frac{55}{1000} 降低为最简分数。
\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \frac{121}{40000}}
计算 2 的 \frac{11}{200} 乘方,得到 \frac{121}{40000}。
\sqrt{\frac{791}{16000}+\frac{121}{200000}}
将 0.2 与 \frac{121}{40000} 相乘,得到 \frac{121}{200000}。
\sqrt{\frac{20017}{400000}}
\frac{791}{16000} 与 \frac{121}{200000} 相加,得到 \frac{20017}{400000}。
\frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}
重写除法 \sqrt{\frac{20017}{400000}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}} 的除法。
\frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}}
因式分解 400000=200^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{200^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{200^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 200^{2} 的平方根。
\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}
通过将分子和分母乘以 \sqrt{10},使 \frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}} 的分母有理化
\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\times 10}
\sqrt{10} 的平方是 10。
\frac{\sqrt{200170}}{200\times 10}
若要将 \sqrt{20017} 和 \sqrt{10} 相乘,请将数字从平方根下相乘。
\frac{\sqrt{200170}}{2000}
将 200 与 10 相乘,得到 2000。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}