求解 sqrt{0.027div15.36/55696}

$$\sqrt { 0.027 \div \frac { 15.36 } { 55696 } }$$

求值

$$\frac{177\sqrt{5}}{40}\approx 9.8946008$$

求解步骤

0.027 除以 \frac{15.36}{55696} 的计算方法是用 0.027 乘以 \frac{15.36}{55696} 的倒数。

$$\sqrt{\frac{0.027\times 55696}{15.36}}$$

将 0.027 与 55696 相乘，得到 1503.792。

$$\sqrt{\frac{1503.792}{15.36}}$$

将分子和分母同时乘以 1000 以展开 \frac{1503.792}{15.36}。

$$\sqrt{\frac{1503792}{15360}}$$

通过求根和消去 48，将分数 \frac{1503792}{15360} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\frac{31329}{320}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{31329}{320}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{31329}}{\sqrt{320}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{31329}}{\sqrt{320}}$$

计算 31329 的平方根并得到 177。

$$\frac{177}{\sqrt{320}}$$

因式分解 320=8^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{8^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{8^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 8^{2} 的平方根。

$$\frac{177}{8\sqrt{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{5}，使 \frac{177}{8\sqrt{5}} 的分母有理化

$$\frac{177\sqrt{5}}{8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{177\sqrt{5}}{8\times 5}$$

将 8 与 5 相乘，得到 40。

$$\frac{177\sqrt{5}}{40}$$