求解 sqrt{-25+10x}=x

$$\sqrt { - 25 + 10 x } = x$$

求解 x 的值

$$x=5$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{-25+10x}\right)^{2}=x^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{-25+10x} 乘方，得到 -25+10x。

$$-25+10x=x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$-25+10x-x^{2}=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$-x^{2}+10x-25=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 -x^{2}+ax+bx-25。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=10 ab=-\left(-25\right)=25$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 25 的所有此类整数对。

$$1,25 5,5$$

计算每对之和。

$$1+25=26 5+5=10$$

该解答是总和为 10 的对。

$$a=5 b=5$$

将 -x^{2}+10x-25 改写为 \left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right)。

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right)$$

将 -x 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$-x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-5。

$$\left(x-5\right)\left(-x+5\right)$$

若要找到方程解，请解 x-5=0 和 -x+5=0.

$$x=5 x=5$$

用 5 替代方程 \sqrt{-25+10x}=x 中的 x。

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

化简。 值 x=5 满足公式。

$$5=5$$

用 5 替代方程 \sqrt{-25+10x}=x 中的 x。

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

化简。 值 x=5 满足公式。

$$5=5$$

列出 \sqrt{10x-25}=x 的所有解。

$$x=5 x=5$$