求解 sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=1$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{-2x-4} 乘方，得到 -2x-4。

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{-9+3x} 乘方，得到 -9+3x。

$$-2x-4=-9+3x$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$-2x-4-3x=-9$$

合并 -2x 和 -3x，得到 -5x。

$$-5x-4=-9$$

将 4 添加到两侧。

$$-5x=-9+4$$

-9 与 4 相加，得到 -5。

$$-5x=-5$$

两边同时除以 -5。

$$x=\frac{-5}{-5}$$

-5 除以 -5 得 1。

$$x=1$$

用 1 替代方程 \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x} 中的 x。

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

化简。 值 x=1 满足公式。

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

公式 \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} 具有唯一解。

$$x=1$$