求解 sqrt{(6-8)^2+(7-3)^2}

$$\sqrt { ( 6 - 8 ) ^ { 2 } + ( 7 - 3 ) ^ { 2 } }$$

求值

$$2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

求解步骤

将 6 减去 8，得到 -2。

$$\sqrt{\left(-2\right)^{2}+\left(7-3\right)^{2}}$$

计算 2 的 -2 乘方，得到 4。

$$\sqrt{4+\left(7-3\right)^{2}}$$

将 7 减去 3，得到 4。

$$\sqrt{4+4^{2}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\sqrt{4+16}$$

4 与 16 相加，得到 20。

$$\sqrt{20}$$

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{5}$$