求解 sqrt{(229*10^-4)^2+(905*10^-3)^2}

$$\sqrt { ( 229 \cdot 10 ^ { - 4 } ) ^ { 2 } + ( 905 \cdot 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}\approx 0.905289683$$

求解步骤

计算 -4 的 10 乘方，得到 \frac{1}{10000}。

$$\sqrt{\left(229\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

将 229 与 \frac{1}{10000} 相乘，得到 \frac{229}{10000}。

$$\sqrt{\left(\frac{229}{10000}\right)^{2}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{229}{10000} 乘方，得到 \frac{52441}{100000000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

计算 -3 的 10 乘方，得到 \frac{1}{1000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(905\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}$$

将 905 与 \frac{1}{1000} 相乘，得到 \frac{181}{200}。

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\left(\frac{181}{200}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{181}{200} 乘方，得到 \frac{32761}{40000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{100000000}+\frac{32761}{40000}}$$

\frac{52441}{100000000} 与 \frac{32761}{40000} 相加，得到 \frac{81954941}{100000000}。

$$\sqrt{\frac{81954941}{100000000}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{81954941}{100000000}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{100000000}}$$

计算 100000000 的平方根并得到 10000。

$$\frac{\sqrt{81954941}}{10000}$$