求解 sqrt{(2.29*10^-4)^2+(9.05*10^-3)^2}

$$\sqrt { ( 2.29 \cdot 10 ^ { - 4 } ) ^ { 2 } + ( 9.05 \cdot 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{81954941}}{1000000}\approx 0.009052897$$

求解步骤

计算 -4 的 10 乘方，得到 \frac{1}{10000}。

$$\sqrt{\left(2.29\times \frac{1}{10000}\right)^{2}+\left(9.05\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

将 2.29 与 \frac{1}{10000} 相乘，得到 \frac{229}{1000000}。

$$\sqrt{\left(\frac{229}{1000000}\right)^{2}+\left(9.05\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{229}{1000000} 乘方，得到 \frac{52441}{1000000000000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{1000000000000}+\left(9.05\times 10^{-3}\right)^{2}}$$

计算 -3 的 10 乘方，得到 \frac{1}{1000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{1000000000000}+\left(9.05\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}$$

将 9.05 与 \frac{1}{1000} 相乘，得到 \frac{181}{20000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{1000000000000}+\left(\frac{181}{20000}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{181}{20000} 乘方，得到 \frac{32761}{400000000}。

$$\sqrt{\frac{52441}{1000000000000}+\frac{32761}{400000000}}$$

\frac{52441}{1000000000000} 与 \frac{32761}{400000000} 相加，得到 \frac{81954941}{1000000000000}。

$$\sqrt{\frac{81954941}{1000000000000}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{81954941}{1000000000000}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{1000000000000}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{81954941}}{\sqrt{1000000000000}}$$

计算 1000000000000 的平方根并得到 1000000。

$$\frac{\sqrt{81954941}}{1000000}$$