求解 sqrt{(1+6^2)[(144/36)^2-4*121/36}

$$\sqrt { ( 1 + 6 ^ { 2 } ) [ ( \frac { 144 } { 36 } ) ^ { 2 } - 4 \times \frac { 121 } { 36 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{851}}{3}\approx 9.723968097$$

求解步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$\sqrt{\left(1+36\right)\left(\left(\frac{144}{36}\right)^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

1 与 36 相加，得到 37。

$$\sqrt{37\left(\left(\frac{144}{36}\right)^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

144 除以 36 得 4。

$$\sqrt{37\left(4^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\sqrt{37\left(16-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

将 4 与 \frac{121}{36} 相乘，得到 \frac{121}{9}。

$$\sqrt{37\left(16-\frac{121}{9}\right)}$$

将 16 减去 \frac{121}{9}，得到 \frac{23}{9}。

$$\sqrt{37\times \frac{23}{9}}$$

将 37 与 \frac{23}{9} 相乘，得到 \frac{851}{9}。

$$\sqrt{\frac{851}{9}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{851}{9}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{851}}{\sqrt{9}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{851}}{\sqrt{9}}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$\frac{\sqrt{851}}{3}$$