求解 sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

验证

求解步骤

计算 2 的 -\frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

重写除法 \frac{1}{16} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

重写除法 \frac{1}{9} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{1}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{4\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{1}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{4\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

比较 \frac{1}{12} 和 \frac{1}{12}。

$$\text{true}$$