求解 sqrt{(48/10)^2+(7/10)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 48 } { 10 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 } { 10 } ) ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2353}}{10}\approx 4.850773134$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{48}{10} 降低为最简分数。

$$\sqrt{\left(\frac{24}{5}\right)^{2}+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{24}{5} 乘方，得到 \frac{576}{25}。

$$\sqrt{\frac{576}{25}+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{7}{10} 乘方，得到 \frac{49}{100}。

$$\sqrt{\frac{576}{25}+\frac{49}{100}}$$

\frac{576}{25} 与 \frac{49}{100} 相加，得到 \frac{2353}{100}。

$$\sqrt{\frac{2353}{100}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{2353}{100}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{2353}}{\sqrt{100}} 的除法。

$$\frac{\sqrt{2353}}{\sqrt{100}}$$

计算 100 的平方根并得到 10。

$$\frac{\sqrt{2353}}{10}$$